1. найди дисперсию числового набора 3; 10; 14; 18. округли ответ до тысячных. 2. найби разницу в сумме отклонений ряда -6; 3; 10; 12 от суммы отклонений ряда 12; 10; -8; -6; 21 3.
Конечно! Давайте разберем ваши вопросы по порядку.
- Дисперсия числового набора 3, 10, 14, 18.
Чтобы найти дисперсию, необходимо выполнить следующие шаги:
Найти среднее арифметическое чисел: \[ \text{Среднее} = \frac{3 + 10 + 14 + 18}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \]
Найти отклонения каждого числа от среднего и возвести их в квадрат:
- Для 3: \((3 - 11.25)^2 = (-8.25)^2 = 68.0625\)
- Для 10: \((10 - 11.25)^2 = (-1.25)^2 = 1.5625\)
- Для 14: \((14 - 11.25)^2 = (2.75)^2 = 7.5625\)
- Для 18: \((18 - 11.25)^2 = (6.75)^2 = 45.5625\)
Найти сумму квадратов отклонений: \[ 68.0625 + 1.5625 + 7.5625 + 45.5625 = 122.25 \]
Разделить сумму квадратов на количество элементов (в данном случае 4): \[ \text{Дисперсия} = \frac{122.25}{4} = 30.5625 \]
Округляем до тысячных: Дисперсия = 30.563.
- Разница в суммах отклонений двух рядов:
Первый ряд: -6, 3, 10, 12.
Чтобы найти сумму отклонений первого ряда, выполним следующее:
- Вычислим среднее: \[ \text{Среднее}_{1} = \frac{-6 + 3 + 10 + 12}{4} = \frac{19}{4} = 4.75 \]
- Найдем отклонения:
- -6: \(-6 - 4.75 = -10.75\)
- 3: \(3 - 4.75 = -1.75\)
- 10: \(10 - 4.75 = 5.25\)
- 12: \(12 - 4.75 = 7.25\)
Сумма отклонений: \[ -10.75 - 1.75 + 5.25 + 7.25 = 0 \]
Второй ряд: 12, 10, -8, -6, 21.
Среднее второго ряда: \[ \text{Среднее}_{2} = \frac{12 + 10 - 8 - 6 + 21}{5} = \frac{29}{5} = 5.8 \] Отклонения второго ряда:
- 12: \(12 - 5.8 = 6.2\)
- 10: \(10 - 5.8 = 4.2\)
- -8: \(-8 - 5.8 = -13.8\)
- -6: \(-6 - 5.8 = -11.8\)
- 21: \(21 - 5.8 = 15.2\)
Сумма отклонений второго ряда: \[ 6.2 + 4.2 - 13.8 - 11.8 + 15.2 = 0 \]
Теперь находим разницу в суммах отклонений: \[ 0 - 0 = 0 \]
Таким образом, разница в суммах отклонений равна 0.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь обращаться!
