Даны 2 числовых набора нанесите их на диаграмму, сравните рассеивание этих 2 числовых, у кого из них рассеивания больше 1, 3, 2, 1,3,2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8.
Давайте разберем ваш вопрос и проведем необходимые вычисления по заданным числовым наборам. У вас есть два набора чисел:
- Первый набор: 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3
- Второй набор: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8
Для начала нанесем оба набора на диаграмму. Это можно сделать с помощью точечной диаграммы, где по оси X будут значения из наборов, а по оси Y — номера точек.
Теперь давайте сравним рассеяние этих наборов, что обычно определяется через дисперсию. Дисперсия показывает, насколько сильно значения разбросаны относительно среднего значения.
Расчет дисперсии
Первый набор: 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3
Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{(1 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3)}{7} = \frac{15}{7} \approx 2.14 \]
Дисперсия: \[ D = \frac{(1-2.14)^2 + (3-2.14)^2 + (2-2.14)^2 + (1-2.14)^2 + (3-2.14)^2 + (2-2.14)^2 + (3-2.14)^2}{7} \] \[ = \frac{(1.2996) + (0.7396) + (0.0196) + (1.2996) + (0.7396) + (0.0196) + (0.7396)}{7} \approx \frac{4.397}{7} \approx 0.628 \]
Второй набор: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8
Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{(2 + 4 + 5 + 5 + 6 + 6 + 8)}{7} = \frac{36}{7} \approx 5.14 \]
Дисперсия: \[ D = \frac{(2-5.14)^2 + (4-5.14)^2 + (5-5.14)^2 + (5-5.14)^2 + (6-5.14)^2 + (6-5.14)^2 + (8-5.14)^2}{7} \] \[ = \frac{(9.8596) + (1.2996) + (0.0196) + (0.0196) + (0.7396) + (0.7396) + (7.8596)}{7} \approx \frac{19.6372}{7} \approx 2.805 \]
Сравнение рассеяний
Теперь сравним дисперсии двух наборов:
- Дисперсия первого набора примерно 0.628.
- Дисперсия второго набора примерно 2.805.
Из этого видно, что у второго набора (2, 4, 5, 5, 6, 6, 8) рассеяние больше.
Если будут вопросы по другим аспектам статистики или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
