Григорий Фёдор готовится к соревнованиям по стрельбе из арбалета результат Григория на финальной тренировке 7 10 9 5 9 результат Фёдора на финальной тренировке 8 5 10 9 10…
Григорий Фёдор готовится к соревнованиям по стрельбе из арбалета результат Григория на финальной тренировке 7 10 9 5 9 результат Фёдора на финальной тренировке 8 5 10 9 10 дисперсия попаданий Григория равна округлить до сотых дисперсия попадания Фёдора равна округлить до сотых Кто лучше готов к соревнованиям
Чтобы определить, кто из Григория или Фёдора лучше готов к соревнованиям по стрельбе из арбалета, необходимо рассчитать дисперсию их результатов на финальной тренировке.
Дисперсия данных показывает, насколько результаты разбросаны вокруг среднего значения. Чем меньше дисперсия, тем более стабильны результаты спортсмена.
Шаг 1: Рассчитаем среднее значение и дисперсию для Григория.
Результаты Григория: 7, 10, 9, 5, 9.
Найдем среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{(7 + 10 + 9 + 5 + 9)}{5} = \frac{40}{5} = 8 \]
Теперь рассчитываем дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{((7 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (9 - 8)^2 + (5 - 8)^2 + (9 - 8)^2)}{5} \] \[ = \frac{((-1)^2 + (2)^2 + (1)^2 + (-3)^2 + (1)^2)}{5} \] \[ = \frac{(1 + 4 + 1 + 9 + 1)}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \]
Шаг 2: Рассчитаем среднее значение и дисперсию для Фёдора.
Результаты Фёдора: 8, 5, 10, 9, 10.
Найдем среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{(8 + 5 + 10 + 9 + 10)}{5} = \frac{52}{5} = 10.4 \]
Теперь рассчитываем дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{((8 - 10.4)^2 + (5 - 10.4)^2 + (10 - 10.4)^2 + (9 - 10.4)^2 + (10 - 10.4)^2)}{5} \] \[ = \frac{((-2.4)^2 + (-5.4)^2 + (-0.4)^2 + (-1.4)^2 + (-0.4)^2)}{5} \] \[ = \frac{(5.76 + 29.16 + 0.16 + 1.96 + 0.16)}{5} = \frac{36.2}{5} = 7.24 \]
Итоговые результаты:
- Дисперсия попаданий Григория: 3.20
- Дисперсия попаданий Фёдора: 7.24
Поскольку дисперсия Григория меньше, это говорит о том, что его результаты более стабильны, что может быть признаком лучшей подготовки к соревнованиям. Григорий лучше готов к соревнованиям, так как его результаты менее разрозненные.
