4/35+(3/5-4/27)=

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{35} + \left( \frac{3}{5} - \frac{4}{27} \right) \), начнем с вычисления выражения в скобках:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{4}{27} \). Общий знаменатель для 5 и 27 равен 135.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 27}{5 \times 27} = \frac{81}{135} \)

   \( \frac{4}{27} = \frac{4 \times 5}{27 \times 5} = \frac{20}{135} \)

3. Теперь вычтем \( \frac{20}{135} \) из \( \frac{81}{135} \):

   \( \frac{81}{135} - \frac{20}{135} = \frac{81 - 20}{135} = \frac{61}{135} \)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{4}{35} + \frac{61}{135} \]

4. Найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 35 и 135 равен 945.

5. Приведем обе дроби к этому общему знаменателю:

   \( \frac{4}{35} = \frac{4 \times 27}{35 \times 27} = \frac{108}{945} \)

   \( \frac{61}{135} = \frac{61 \times 7}{135 \times 7} = \frac{427}{945} \)

6. Теперь складываем дроби:

\[ \frac{108}{945} + \frac{427}{945} = \frac{108 + 427}{945} = \frac{535}{945} \]

7. Убедимся, можно ли сократить дробь \( \frac{535}{945} \). Рассмотрим делители. 535 делится на 5 (так как заканчивается на 5), а также \( \frac{535}{5} = 107 \). Проверьте, делится ли 945 на 5 — нет, поэтому эта дробь не сокращается.

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{535}{945} \]