Один арбуз на 2 кг легче, чем другой , и в 5 раз легче , чем третий .Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее , чем второй.найдите массу каждого арбуза

Давайте обозначим массы арбузов буквами:

• Пусть масса первого арбуза равна \( x \) кг.
• Тогда масса второго арбуза будет \( x + 2 \) кг (он на 2 кг тяжелее первого).
• Масса третьего арбуза будет \( 5x \) кг (он в 5 раз тяжелее первого).

Теперь у нас есть 3 уравнения на основе данных:

1. Первый арбуз: \( x \)
2. Второй арбуз: \( x + 2 \)
3. Третий арбуз: \( 5x \)

Согласно условию, масса первого и третьего арбузов вместе в 3 раза тяжелее второго арбуза. Запишем это в виде уравнения:

\[ x + 5x = 3(x + 2) \]

Сложим левой стороне уравнение:

\[ 6x = 3(x + 2) \]

Распределим 3 по скобкам на правой стороне:

\[ 6x = 3x + 6 \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону:

\[ 6x - 3x = 6 \]

Это упрощается до:

\[ 3x = 6 \]

Делим обе стороны на 3:

\[ x = 2 \]

Теперь мы можем найти массы каждого арбуза:

• Масса первого арбуза: \( x = 2 \) кг
• Масса второго арбуза: \( x + 2 = 2 + 2 = 4 \) кг
• Масса третьего арбуза: \( 5x = 5 \cdot 2 = 10 \) кг

Таким образом, массы арбузов составляют:

• Первый арбуз: 2 кг
• Второй арбуз: 4 кг
• Третий арбуз: 10 кг

Если у вас есть дополнительные вопросы, с радостью помогу!