разность смежных углов равна 102° . Найдите смежные углы

Чтобы решить задачу о смежных углах, воспользуемся тем, что сумма смежных углов всегда равна 180°. Дано, что разность смежных углов равна 102°.

Пусть один из смежных углов равен \( x \), а другой угол будет равен \( y \). Тогда у нас есть две уравнения:

1. \( x + y = 180° \) (сумма смежных углов)
2. \( x - y = 102° \) (разность смежных углов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 180° - x \)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\( x - (180° - x) = 102° \)

Упростим это уравнение:

\( x - 180° + x = 102° \)

\( 2x - 180° = 102° \)

Теперь прибавим 180° к обеим сторонам:

\( 2x = 282° \)

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\( x = 141° \)

Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):

\( y = 180° - 141° = 39° \)

Таким образом, смежные углы равны 141° и 39°.