На 5 одинаковых керосинок, горевших 24 дня по 6 часов ежедневно, израсходовано 120 л керосина.На сколько дней хватит 216 л керасина,если 9 таких же керосинок будут гореть по 8 часов в день?
Чтобы решить эту задачу, необходимо сначала определить, сколько керосина расходует одна керосинка за день, а затем использовать эти данные для того, чтобы рассмотреть новую ситуацию с большим количеством керосинок и изменением времени горения.
- Определим расход керосина одной керосинки.
У нас есть 5 керосинок, которые горели по 6 часов в день на протяжении 24 дней. Общий расход керосина составил 120 литров.
Сначала найдём общее количество часов, за которые горели керосинки: \[ \text{Общее время горения} = 5 \, \text{керосинок} \times 6 \, \text{часов/день} \times 24 \, \text{дня} = 720 \, \text{часов}. \] Теперь вычислим расход керосина за один час с расчетом на одну керосинку: \[ \text{Расход керосина за 1 час} = \frac{120 \, \text{л}}{720 \, \text{ч}} = \frac{1}{6} \, \text{л/ч}. \] Следовательно, расход одной керосинки за один день (6 часов) составит: \[ \text{Расход одной керосинки за день} = \frac{1}{6} \, \text{л/ч} \times 6 \, \text{ч} = 1 \, \text{л/день}. \]
- Теперь выясним, сколько керосина расходуют 9 керосинок, которые будут гореть по 8 часов в день.
Расход 9 керосинок за один день будет: \[ \text{Расход 9 керосинок за день} = 9 \, \text{керосинок} \times \left( \frac{1}{6} \, \text{л/ч} \times 8 \, \text{ч} \right) = 9 \, \text{керосинок} \times \frac{8}{6} \, \text{л} = 12 \, \text{л/день}. \]
- Теперь рассчитаем, на сколько дней хватит 216 литров керосина.
Для этого делим общее количество керосина на суточный расход: \[ \text{Количество дней} = \frac{216 \, \text{л}}{12 \, \text{л/день}} = 18 \, \text{дней}. \]
Таким образом, 216 литров керосина хватит на 18 дней при работе 9 керосинок по 8 часов в день.
