Две машины соединены между собой тросом, жёсткость которого равна 100 кН/м, и двигаются равноускоренно (0,6 м/с3) по гладкой дороге. Определи величину удлинения троса при таком…

Для того чтобы определить удлинение троса при равноускоренном движении систем двух машин, мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пропорционально приложенной силе. Формула для обчисления удлинения выглядит так:

\[ \Delta L = \frac{F}{k}, \]

где:

• \( \Delta L \) — удлинение троса,
• \( F \) — сила, действующая на трос,
• \( k \) — жесткость троса.

Первым шагом нам нужно вычислить силу, действующую на трос. Для этого используем второй закон Ньютона, который говорит, что \( F = m \times a \), где \( m \) — масса буксируемой машины, а \( a \) — ускорение.

В данном случае:

• Масса буксируемой машины \( m = 1,8 \, \text{т} = 1800 \, \text{кг} \),
• Ускорение \( a = 0,6 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь найдём силу:

\[ F = 1800 \, \text{кг} \times 0,6 \, \text{м/с}^2 = 1080 \, \text{Н}. \]

Теперь мы знаем силу, действующую на трос. Далее, подставим это значение в формулу для удлинения. Жесткость троса равна \( k = 100 \, \text{кН/м} = 100000 \, \text{Н/м} \):

\[ \Delta L = \frac{1080 \, \text{Н}}{100000 \, \text{Н/м}} = 0,0108 \, \text{м}. \]

Чтобы получить удлинение в сантиметрах, умножим на 100:

\[ 0,0108 \, \text{м} \times 100 = 1,08 \, \text{см}. \]

Округляя до десятых:

Ответ: 1,1 см.