Тело движется из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. Когда тело прошло путь s = 18 м, модуль его скорости стал v =21,6 км/ч. Определитепромежуток времени ∆t, в течение…

Для решения задачи о движении тела, следуя условиям равномерного прямолинейного движения с постоянным ускорением, можно использовать формулы кинематики.

Исходные данные:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (так как тело начинает движение из состояния покоя),
• Пройденный путь \( s = 18 \) м,
• Конечная скорость \( v = 21,6 \) км/ч.

Сначала нужно преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду: \[ v = 21,6 \text{ км/ч} = \frac{21,6 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 6 \text{ м/с}. \]

Теперь мы имеем:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с,
• Конечная скорость \( v = 6 \) м/с,
• Пройденный путь \( s = 18 \) м.

По формуле кинематики, связывающей путь \( s \), начальную скорость \( v_0 \), конечную скорость \( v \) и время \( t \): \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где \( a \) — ускорение, которое можно найти из другой формулы: \[ v = v_0 + a t. \]

Так как \( v_0 = 0 \), получаем: \[ a = \frac{v}{t}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение для пути: \[ s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \frac{v}{t} \cdot t^2 = \frac{1}{2} v t. \]

Подставим известные значения: \[ 18 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot t. \]

Упрощаем уравнение: \[ 18 = 3t \implies t = \frac{18}{3} = 6 \text{ секунд}. \]

Итак, промежуток времени \( \Delta t \), в течение которого двигалось тело, составляет 6 секунд.