Дан-треугольник аBC. дано, что аB равно BC угол 1 равно углу 2 угол B равно 80 ° найти угол 1 + угол 3.

В данном треугольнике ABC у вас есть две стороны, которые равны: AB равен BC. Это означает, что треугольник ABC является изосоственником, так как две его стороны равны.

Также нам известно, что угол B равен 80°. Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол 1 – это угол A,
• Угол 2 – это угол C,
• Угол 3 – это угол, который находится против стороны AC.

Поскольку треугольник является изосоственником, углы, противоположные равным сторонам, также равны. Таким образом, угол A (угол 1) равен углу C (угол 2).

Пусть угол A = угол C = x. Внутренние углы треугольника в сумме дают 180°, поэтому можем записать уравнение:

\[ x + x + 80° = 180° \]

Это упрощается к:

\[ 2x + 80° = 180° \]

Вычтем 80° из обеих сторон:

\[ 2x = 100° \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 50° \]

Таким образом:

• Угол 1 (угол A) = 50°,
• Угол 2 (угол C) = 50°,
• Угол 3 (угол, который не определён) можно рассчитать.

Теперь, чтобы найти угол 1 + угол 3, мы можем использовать:

\[ угол 3 = 180° - угол A - угол B = 180° - 50° - 80° = 50° \]

Так что:

\[ угол 1 + угол 3 = 50° + 50° = 100° \]

Ответ: угол 1 + угол 3 = 100°.