Мальчик бросает камешки в колодец и рассчитывает расстояние до воды в колодце по формуле S = 5t², где S- расстояние в метрах, - время падения камешка в секундах. После дождя уровень воды поднял- ся. Найдите, на сколько метров поднялся уровень воды в колодце, если до дождя время падения было 0,4 с, а после дождя измеряемое время изме- нилось на 0,2 с.

Для решения этой задачи воспользуемся данной формулой S = 5t², где S - расстояние до воды в колодце, а t - время падения камешка.

Сначала рассчитаем расстояние до воды до дождя:

1. Время падения до дождя: t₁ = 0,4 с
2. Расстояние до воды до дождя: S₁ = 5 * (0,4)² = 5 * 0,16 = 0,8 м

Теперь рассчитаем расстояние до воды после дождя. Время падения увеличилось на 0,2 с, то есть время падения стало:

3. Время падения после дождя: t₂ = 0,4 с + 0,2 с = 0,6 с
4. Расстояние до воды после дождя: S₂ = 5 * (0,6)² = 5 * 0,36 = 1,8 м

Теперь найдем, на сколько метров поднялся уровень воды в колодце:

5. Изменение уровня воды: ΔS = S₂ - S₁ = 1,8 м - 0,8 м = 1 м

Таким образом, уровень воды в колодце поднялся на 1 метр.