"найдите знакопостоянство функции y=6x-x²"

Для нахождения знакопостоянства функции y = 6x - x² нужно проанализировать знак выражения 6x - x².

Сначала найдем корни уравнения 6x - x² = 0: x(6 - x) = 0. Таким образом, корни равны x = 0 и x = 6.

Затем рассмотрим интервалы между этими корнями: (-∞, 0), (0, 6) и (6, +∞). Выберем точку в каждом интервале и подставим их в выражение 6x - x², чтобы определить знак.

Например, возьмем x = -1 (из интервала (-∞, 0)): 6(-1) - (-1)² = -6 - 1 = -7. Значит, на интервале (-∞, 0) функция y = 6x - x² отрицательна.

Возьмем x = 1 (из интервала (0, 6)): 6(1) - (1)² = 6 - 1 = 5. Значит, на интервале (0, 6) функция y = 6x - x² положительна.

Возьмем x = 7 (из интервала (6, +∞)): 6(7) - (7)² = 42 - 49 = -7. Значит, на интервале (6, +∞) функция y = 6x - x² отрицательна.

Итак, знакопостоянство функции y = 6x - x² в каждом интервале равно: отрицательна на (-∞, 0), положительна на (0, 6) и снова отрицательна на (6, +∞).