Луч OK биссектриса угла AOM=72, найдите угол AOK

Чтобы найти угол AOK, нам нужно использовать свойства биссектрисы. Биссектрису угла AOM делит угол на две равные части. Если угол AOM равен 72 градусам, то биссектрису делит его пополам.

Таким образом, угол AOB равен \( \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ \).

Теперь, угол AOK состоит из угла AOB и угла BOC. Поскольку угол BOC также равен углу AOB (поскольку биссектрисы ведут к равным углам), мы можем написать:

Угол AOK = угол AOB + угол BOC = \( 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ \).

Следовательно, угол AOK равен 72 градусам.