Найти область определения функции у=√2х-3, у=-4/х+5.

Чтобы найти область определения функции \( y = \sqrt{2x - 3} \) и \( y = -\frac{4}{x} + 5 \), нужно проанализировать каждую функцию отдельно.

1. Для функции \( y = \sqrt{2x - 3} \):

   • Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определён.
   • Условие: \( 2x - 3 \geq 0 \).
   • Решим неравенство: \[ 2x \geq 3 \implies x \geq \frac{3}{2}. \]
   • Таким образом, область определения первой функции: \( x \in \left[\frac{3}{2}, +\infty\right) \).

2. Для функции \( y = -\frac{4}{x} + 5 \):

   • Здесь важно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, иначе функция не будет определена.
   • Условие: \( x \neq 0 \).
   • Область определения этой функции: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \).

Теперь можно объединить результаты:

• Для функции \( y = \sqrt{2x - 3} \) область определения: \( \left[\frac{3}{2}, +\infty\right) \).
• Для функции \( y = -\frac{4}{x} + 5 \) область определения: \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими функциями, не стесняйтесь обращаться!