Переми прямоугольник равен тридцать два двадцать сантиметров его ширина в три раза меньше длины Найди все длинные и ширину прямоугольник

Чтобы решить задачу, давайте начнем с обозначений. Пусть длина прямоугольника будет \(L\), а ширина — \(W\).

Из условия задачи известно, что ширина в три раза меньше длины. Это можно записать как:

\[ W = \frac{L}{3} \]

Также нам дано, что периметр прямоугольника равен 32 сантиметрам. Формула для вычисления периметра \(P\) прямоугольника выражается так:

\[ P = 2 \times (L + W) \]

Подставим известное значение периметра и выражение для ширины в формулу:

\[ 32 = 2 \times \left( L + \frac{L}{3} \right) \]

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим \(L\) и \(\frac{L}{3}\): \[ L + \frac{L}{3} = \frac{3L}{3} + \frac{L}{3} = \frac{4L}{3} \]

2. Подставим это в уравнение с периметром: \[ 32 = 2 \times \frac{4L}{3} \]

3. Упростим правую часть: \[ 32 = \frac{8L}{3} \]

4. Умножим обе стороны на 3 для избавления от дроби: \[ 32 \times 3 = 8L \] \[ 96 = 8L \]

5. Разделим обе стороны на 8, чтобы найти \(L\): \[ L = \frac{96}{8} = 12 \]

Теперь найдем ширину \(W\), подставив значение длины в наше выражение для ширины: \[ W = \frac{L}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

Итак, длина прямоугольника равна 12 сантиметрам, а ширина — 4 сантиметрам.