2a^2+8/(a-2) (a+2)×a^2-4\16a

Для упрощения выражения \( \frac{2a^2 + 8}{(a-2)(a+2)} \times \frac{a^2 - 4}{16a} \), давайте действовать шаг за шагом.

1. Первое, что можно сделать, это упростить каждую часть выражения.

   В числителе первой дроби у нас есть \( 2a^2 + 8 \), что можно фактически разложить: \[ 2a^2 + 8 = 2(a^2 + 4) \]

   Во втором дроби \( a^2 - 4 \) можно разложить на множители: \[ a^2 - 4 = (a-2)(a+2) \]

2. Теперь подставим эти разложения в исходное выражение: \[ \frac{2(a^2 + 4)}{(a-2)(a+2)} \times \frac{(a-2)(a+2)}{16a} \]

3. Заметим, что \((a-2)(a+2)\) в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{2(a^2 + 4)}{16a} \]

4. Затем мы можем упростить и эту дробь: \[ = \frac{2(a^2 + 4)}{16a} = \frac{a^2 + 4}{8a} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно: \[ \frac{a^2 + 4}{8a} \]

Если у вас остались вопросы по этому решению или необходимо пояснить какие-либо шаги, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!