Расстояние между домами равно 97 м. Найдите ширину реки, если расстояние между точками Аи Вравно 72 м.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теорией прямоугольного треугольника. Вы рассматриваете ситуацию, где прямые линии от точки А до точки В (72 м) и от точки А до дома (97 м) образуют два катета прямоугольного треугольника, а ширина реки будет гипотенузой.

Сначала придумайте, как можно представить эту ситуацию, если ширина реки — это одна из сторон треугольника. Обозначим ширину реки как \( x \).

Используя теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ (97)^2 = (72)^2 + x^2. \]

Теперь подставим значения:

\[ 9409 = 5184 + x^2. \]

Вычтем 5184 из обеих сторон:

\[ 9409 - 5184 = x^2, \] \[ 4225 = x^2. \]

Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{4225} = 65. \]

Таким образом, ширина реки составляет 65 метров.