на одной полке было в 4 раза больше книг чем на другой. когда с первой полки взяли 5 книг а на вторую поставили 16 книг,то на обеих полках книг стало поровну. сколько книг было…

Давайте обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда на первой полке было \( 4x \) книг, поскольку на первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй.

Согласно условию задачи, после того как взяли 5 книг с первой полки и добавили 16 книг на вторую полку, количество книг на обеих полках стало равным. Мы можем записать это в виде уравнения:

Количество книг на первой полке после изменений: \[ 4x - 5 \]

Количество книг на второй полке после изменений: \[ x + 16 \]

По условию задачи: \[ 4x - 5 = x + 16 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 4x - x - 5 = 16 \] \[ 3x - 5 = 16 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 21 \]

Теперь divide both sides by 3:

\[ x = 7 \]

Таким образом, на второй полке изначально было \( x = 7 \) книг. Теперь найдем количество книг на первой полке:

\[ 4x = 4 \cdot 7 = 28 \]

Итак, изначально на первой полке было 28 книг, а на второй полке — 7 книг.

Ответ: на первой полке было 28 книг, а на второй — 7 книг.