"Докажите , что значение выражения 6²⁸-6²⁶кратно 105"

Для доказательства нужно проверить, делится ли значение выражения 6²⁸ - 6²⁶ на 105 без остатка.

Мы можем разложить выражение на 6²⁶ * (6²² - 1) и заметить, что 6²⁶ - 1 является разностью квадратов. Это можно переписать как (6¹³ - 1) * (6¹³ + 1).

Затем мы можем дальше разложить 6¹³ - 1 как (6⁶ - 1) * (6⁷ + 6⁵ + 6³ + 6 + 1).

Теперь мы видим, что значение выражения содержит множители 6⁶ - 1 и 6²² + 1, которые оба делятся на 105 без остатка.

Таким образом, можно сделать вывод, что значение выражения 6²⁸ - 6²⁶ кратно 105.