Из неподвижной лодки ,масса которой m¹,прыгает на берег мальчик масса мальчика m² ,скорость его прыжка u² какую скорость приобрела лодка? m¹=120кг m²=20кг u²= м/с

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если система изолирована (в данном случае лодка и мальчик), то общий импульс системы до события (прыжка) равен общему импульсу после события.

Обозначим:

• \( m_1 \) — масса лодки (120 кг),
• \( m_2 \) — масса мальчика (20 кг),
• \( u_2 \) — скорость, с которой мальчик прыгает (м/с),
• \( v_1 \) — скорость лодки после прыжка (которую мы ищем).

Исходя из закона сохранения импульса, первоначально система (лодка + мальчик) имеет нулевой импульс, так как лодка неподвижна:

\[ P_{\text{нач}} = 0 \]

После того как мальчик прыгает, система будет иметь следующий импульс:

\[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot u_2 \]

Так как импульс сохраняется, можем записать уравнение:

\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot u_2 \]

Отсюда можем выразить скорость лодки \( v_1 \):

\[ v_1 = -\frac{m_2 \cdot u_2}{m_1} \]

Теперь подставим числа:

\[ v_1 = -\frac{20 \cdot u_2}{120} = -\frac{u_2}{6} \]

То есть скорость лодки будет равна \(-\frac{u_2}{6}\) м/с, где знак минус указывает на то, что лодка будет двигаться в противоположном направлении к направлению прыжка мальчика.

Таким образом, если вы подставите значение скорости прыжка мальчика \( u_2 \), вы сможете определить скорость лодки.