"На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите длину вектора "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике!
Ты указал, что ученик не дал ответ на задание. К сожалению, это неверно, так как правильный ответ – 15. Давай пройдёмся по шагам, чтобы понять, как пришли к этому ответу.
Понимание задачи. Нам даны векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), и нужно найти длину вектора \( \vec{x} = \vec{a} - 2\vec{b} \).
Решение. Сначала нужно найти координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \). Если векторы имеют заданные начальные и конечные точки, то их координаты можно найти как разность координат этих точек. После получения \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) можно выразить вектор \( \vec{x} \) как \( \vec{x} = \vec{a} - 2\vec{b} \).
Сравнение ответов. В приведенном решении видно, что векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) принимают определённые значения, а затем вычисляется длина вектора \( \vec{x} \).
Объяснение. Длина вектора \( \vec{x} \) вычисляется по формуле:
\[ |\vec{x}| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2} \]
где \( x_1 \) и \( y_1 \) - координаты вектора. В решении указано, что \( \vec{x} = (9; -12) \), следовательно:
\[ |\vec{x}| = \sqrt{9^2 + (-12)^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15. \]
Таким образом, ответ 15 – это длина вектора \( \vec{x} \).
Теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи! Если тебе нужно больше информации или помощи, просто дай знать. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь тебе дальше!
