А²-18а+17
Чтобы решить квадратное уравнение \(a^2 - 18a + 17\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае, \(a = 1\), \(b = -18\), \(c = 17\).
Для начала, находим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 17 = 324 - 68 = 256 \]
Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем использовать формулу корней:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-(-18) \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{18 \pm 16}{2} \]
Теперь вычислим оба корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{18 + 16}{2} = \frac{34}{2} = 17 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{18 - 16}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
Таким образом, у уравнения \(a^2 - 18a + 17 = 0\) два корня: \(a_1 = 17\) и \(a_2 = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в дальнейшем, не стесняйтесь спрашивать!
