( x-2) ²>x(x-4)

Чтобы решить неравенство \((x-2)^2 > x(x-4)\), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки с обеих сторон:

\[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

\[ x(x-4) = x^2 - 4x \]

2. Подставим эти выражения в неравенство:

\[ x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x \]

3. Упростим неравенство, убрав одинаковые члены с обеих сторон:

\[ 4 > 0 \]

Это неравенство всегда верно. Таким образом, исходное неравенство \((x-2)^2 > x(x-4)\) выполняется для всех значений \(x\).

Теперь заключим, что множество решений данного неравенства — это все действительные числа:

\[ x \in \mathbb{R} \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или вам потребуется уточнить что-то, не стесняйтесь спрашивать!