векторы a{2;4}и b{m-1;8}коллинеарны найдите число m

Чтобы вектора \( \mathbf{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix} \) и \( \mathbf{b} = \begin{pmatrix} m - 1 \\ 8 \end{pmatrix} \) были коллинеарными, необходимо, чтобы их компоненты были пропорциональны. Это можно выразить следующим равенством:

\[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} \]

Подставим наши вектора:

\[ \frac{2}{m - 1} = \frac{4}{8} \]

Упрощаем правую часть:

\[ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть равенство:

\[ \frac{2}{m - 1} = \frac{1}{2} \]

Чтобы избавиться от дробей, перемножим крест-накрест:

\[ 2 \cdot 2 = 1 \cdot (m - 1) \]

Это упрощается до:

\[ 4 = m - 1 \]

Теперь решим уравнение для \( m \):

\[ m = 4 + 1 = 5 \]

Таким образом, значение \( m \) равно 5.