Бизнесмен Тимофей решил оставить себе на жизнь только небольшую часть своего месячного дохода, а остальную сумму вложил в банк под проценты. всего за месяц он заработал 450000рублей. какую сумму Тимофей вложил в банк, если она была в 8 раз больше той, что он оставил себе на жизнь

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим сумму, которую Тимофей оставил себе на жизнь, как \( x \). Согласно условию задачи, сумма, которую он вложил в банк, в 8 раз больше той, что он оставил себе. Таким образом, сумму, вложенную в банк, можно записать как \( 8x \).

Теперь у нас есть общее уравнение, которое описывает месячный доход Тимофея:

\[ x + 8x = 450000 \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 9x = 450000 \]

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{450000}{9} = 50000 \]

Теперь мы знаем, что Тимофей оставил себе на жизнь 50,000 рублей. Теперь найдем сумму, которую он вложил в банк:

\[ 8x = 8 \times 50000 = 400000 \]

Таким образом, Тимофей вложил в банк 400,000 рублей.

Итак, ответ: Тимофей вложил в банк 400,000 рублей.