4. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если её масса равна 4,9-1024кг, а радиус 6100 км.
Чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры, можно воспользоваться формулой:
\[ g = \frac{GM}{R^2} \]
где:
- \( g \) – ускорение свободного падения,
- \( G \) – гравитационная постоянная, которая приблизительно равна \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
- \( M \) – масса Венеры,
- \( R \) – радиус Венеры.
Даны:
- \( M = 4,9 \times 10^{24} \, \text{кг} \),
- \( R = 6100 \, \text{км} = 6,1 \times 10^{6} \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \times (4,9 \times 10^{24})}{(6,1 \times 10^{6})^2} \]
Сначала вычислим знаменатель:
\[ (6,1 \times 10^{6})^2 = 3,721 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для \( g \):
\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \times (4,9 \times 10^{24})}{3,721 \times 10^{13}} \]
Теперь посчитаем числитель:
\[ (6,674 \times 10^{-11}) \times (4,9 \times 10^{24}) \approx 3,273 \times 10^{14} \]
Теперь можем найти \( g \):
\[ g \approx \frac{3,273 \times 10^{14}}{3,721 \times 10^{13}} \approx 8,8 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет примерно \( 8,8 \, \text{м/с}^2 \).
