Определите среднюю скорость спортсмена за все время бега, если во время тренировки первые полтора часа он бежал со скоростью 9 км/ч, а следующие полчаса со скоростью 7 км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость спортсмена за все время бега, необходимо сначала определить общее расстояние, пройденное спортсменом, и общее время.
Рассчитаем расстояние, пройденное спортсменом за первые полтора часа (1,5 часа) при скорости 9 км/ч:
\( S_1 = v_1 \times t_1 \),
где \( v_1 = 9 \) км/ч, \( t_1 = 1,5 \) ч.
\( S_1 = 9 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 13,5 \, \text{км} \).
Теперь сосчитаем расстояние, пройденное за следующие полчаса (0,5 часа) при скорости 7 км/ч:
\( S_2 = v_2 \times t_2 \),
где \( v_2 = 7 \) км/ч, \( t_2 = 0,5 \) ч.
\( S_2 = 7 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 3,5 \, \text{км} \).
Сложим оба расстояния, чтобы получить общее расстояние:
\( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 13,5 \, \text{км} + 3,5 \, \text{км} = 17 \, \text{км} \).
Подсчитаем общее время бега:
\( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 1,5 \, \text{ч} + 0,5 \, \text{ч} = 2 \, \text{ч} \).
Теперь можно найти среднюю скорость:
\( V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{17 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 8,5 \, \text{км/ч} \).
Таким образом, средняя скорость спортсмена за все время бега составляет 8,5 км/ч.
