Во время ночевки на горном перевале туристы получают воду из снега. Для того чтобы не «сжечь» котелок, они наполнили его оставшимися запасами воды и опустили в нее снег при температуре t = 0 °C. Начальная температура воды t, = 10 °C. После наступления теплового равновесия часть снега массой т, = 140 г растаяла. Определите исходную массу воды в котелке, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоемкость воды с = 4.2 КДж кг.удельная теплота плавления снега = 3,3-103 Дж

Для решения задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. Когда снег тает и нагревается, он забирает тепло из воды, что ведет к изменению их температур.

Давайте обозначим:

• \( m_в \) — начальная масса воды в котелке (кг).
• \( t_в \) — начальная температура воды = 10 °C.
• \( t_с \) — конечная температура после достижения теплового равновесия = 0 °C (так как снег имеет эту температуру).
• \( m_с \) — масса растаявшего снега = 140 г = 0.14 кг.
• \( L \) — удельная теплота плавления снега = 3.3 × 10³ Дж/кг.
• \( c \) — удельная теплоемкость воды = 4.2 × 10³ Дж/кг·°C.

При нагревании и таянии снега происходит следующее:

1. Вода отдает тепло, чтобы остудиться от 10 °C до 0 °C.
2. Снег поглощает это тепло сначала для таяния, а потом, если бы вода нагревалась, то ещё и для повышения температуры.

Запишем уравнение теплового баланса:

\[ Q_отдано = Q_поглощено \]

Тепло, отданное водой:

\[ Q_отдано = m_в \cdot c \cdot (t_в - t_с) \] \[ Q_отдано = m_в \cdot 4.2 \cdot (10 - 0) = m_в \cdot 42 \]

Тепло, полученное снегом при таянии:

\[ Q_поглощено = m_с \cdot L \] \[ Q_поглощено = 0.14 \cdot 3.3 \times 10^3 = 462 \]

Приравниваем \( Q_отдано \) к \( Q_поглощено \):

\[ m_в \cdot 42 = 462 \]

Теперь найдем \( m_в \):

\[ m_в = \frac{462}{42} = 11 \text{ кг} \]

Таким образом, начальная масса воды в котелке составляет 11 кг.