плавленный сыр стали продавать в новой упаковке, но при этом его масса уменьшилась на 25%.На сколько процентов подорожали плавленный сыр если стоимость упаковки осталось прежней?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Пусть изначальная масса плавленого сыра была \( M \) (в условных единицах, например, граммах).

2. После изменения упаковки масса сыра уменьшилась на 25%. Это означает, что новая масса сыра составляет: \[ M_{\text{нов}} = M - 0.25M = 0.75M \]

3. Теперь, чтобы рассчитать, на сколько процентов подорожал сыр, допустим, первоначальная цена за сыр была \( P \) (в условных единицах, например, рублях). Если стоимость упаковки осталась прежней, это означает, что цена за новую упаковку сыра должна быть пересчитана на новую массу: \[ P_{\text{нов}} = P \cdot \frac{M}{M_{\text{нов}}} = P \cdot \frac{M}{0.75M} = \frac{P}{0.75} = \frac{4}{3}P \]

4. Теперь мы можем рассчитать, на сколько процентов повысилась цена. Мы знаем, что: \[ P_{\text{нов}} = \frac{4}{3}P \]

5. Разница в цене составит: \[ \Delta P = P_{\text{нов}} - P = \frac{4}{3}P - P = \frac{4P}{3} - \frac{3P}{3} = \frac{P}{3} \]

6. Для того чтобы найти процентное изменение, используем формулу: \[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{\Delta P}{P} \right) \times 100\% = \left( \frac{P/3}{P} \right) \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33.33\% \]

Таким образом, плавленый сыр подорожал приблизительно на 33.33%.