"Решить неравенство"

Привет! Давай вместе разберемся с этим неравенством.

У нас есть неравенство с логарифмами: log_(1/5)(3-5x) ≥ log_(1/5)(5x-8).

Важно помнить, что основание логарифма 1/5 меньше единицы, и поэтому функция log_(1/5)(x) убывающая. Это значит, что при сравнении логарифмов с таким основанием, знак неравенства меняется на противоположный, когда мы переходим от логарифмов к их аргументам.

Но прежде всего, надо установить ОДЗ (область допустимых значений) для аргументов логарифмов, потому что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля.

Итак, ОДЗ выглядит так: 3 - 5x > 0 и 5x - 8 > 0.

Решим каждое из них:

1. 3 - 5x >