На нагревание кирпича массой 4 кг на ∆t1=63° затрачено такое же количество теплоты как и для нагревания m = 3 кг воды на ∆Т2 15°. определите удельную теплоёмкость кирпича c1
Чтобы определить удельную теплоемкость кирпича (c₁), воспользуемся уравнением тепла. Количество теплоты (Q), переданное телу, можно описать формулой:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса,
- \( c \) — удельная теплоемкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
По условию, количество теплоты для нагревания кирпича массой 4 кг на ∆t₁ = 63° соответствует количеству теплоты, затраченному на нагрев 3 кг воды на ∆T₂ = 15°.
Сначала найдём количество теплоты, которое затрачивается на нагревание воды:
Для воды: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода} \] \( c_{вода} \) (удельная теплоемкость воды) приближенно равна 4180 Дж/(кг·°C).
Подставим значения: \[ Q_{вода} = 3 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 15 \, °C \]
Выполним расчет: \[ Q_{вода} = 3 \cdot 4180 \cdot 15 = 188100 \, \text{Дж} \]
Теперь, зная, что это количество теплоты равно тому, которое затрачивается на нагревание кирпича, подставим это значение в уравнение для кирпича:
\[ Q_{кирпич} = m_{кирпич} \cdot c_{кирпич} \cdot \Delta T_{кирпич} \]
Где \( m_{кирпич} = 4 \, \text{кг} \), \( \Delta T_{кирпич} = 63 \, °C \), и \( Q_{кирпич} = Q_{вода} = 188100 \, \text{Дж} \).
Подставим значения: \[ 188100 = 4 \cdot c_{кирпич} \cdot 63 \]
Решим уравнение на c₁: \[ c_{кирпич} = \frac{188100}{4 \cdot 63} \]
Выполним расчет: \[ c_{кирпич} = \frac{188100}{252} \] \[ c_{кирпич} \approx 746.2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость кирпича составляет примерно 746.2 Дж/(кг·°C).
