выполните умножение многоцветная на одночлен: (-3ab+4a²b)×(5a²b)

Чтобы выполнить умножение многочлена на одночлен, нужно умножить каждое слагаемое многочлена на одночлен.

Давайте рассмотрим выражение \((-3ab + 4a^2b) \times (5a^2b)\).

1. Умножим первое слагаемое \(-3ab\) на \(5a^2b\): \[ -3ab \times 5a^2b = -15a^{1+2}b^{1+1} = -15a^3b^2. \]

2. Теперь умножим второе слагаемое \(4a^2b\) на \(5a^2b\): \[ 4a^2b \times 5a^2b = 20a^{2+2}b^{1+1} = 20a^4b^2. \]

Теперь сложим полученные результаты: \[ -15a^3b^2 + 20a^4b^2. \]

В финале получаем: \[ 20a^4b^2 - 15a^3b^2. \]

Это и будет результатом умножения многочлена на одночлен. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимы разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!