покоящийся на наклонной поверхности стола шар, начинает движение, и движется с ускорением 3 м/с^2. чему равен путь, пройденный шаром за шестую секунду.

Чтобы найти путь, пройденный шаром за шестую секунду, воспользуемся формулой для определения перемещения в равномерно ускоренном движении:

\[ S = S_0 + V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) - перемещение,
• \( S_0 \) - начальное перемещение (в данном случае 0, если шар начинает движение),
• \( V_0 \) - начальная скорость (также 0, поскольку шар начинает движение),
• \( a \) - ускорение (3 м/с²),
• \( t \) - время.

Чтобы найти путь, пройденный за шестую секунду, нужно учесть перемещение за первые 6 секунд, а затем вычесть перемещение за первые 5 секунд:

1. Найдем перемещение за 6 секунд:

\[ S_6 = 0 + 0 \cdot 6 + \frac{3 \cdot 6^2}{2} = \frac{3 \cdot 36}{2} = 54 \text{ м} \]

2. Найдем перемещение за 5 секунд:

\[ S_5 = 0 + 0 \cdot 5 + \frac{3 \cdot 5^2}{2} = \frac{3 \cdot 25}{2} = 37.5 \text{ м} \]

3. Теперь найдем путь, пройденный за шестую секунду:

\[ S_{\text{6}} = S_6 - S_5 = 54 - 37.5 = 16.5 \text{ м} \]

Таким образом, путь, пройденный шаром за шестую секунду, равен 16.5 метрам.