упростить выражение (3a²b-4a³b)×(5ab+2ab³)+(-3ab+4a²b) и найдите значение выражения при а=1 и b=1
Давайте упростим выражение и найдем его значение при \( a = 1 \) и \( b = 1 \).
Исходное выражение: \[ (3a²b - 4a³b) \times (5ab + 2ab³) + (-3ab + 4a²b) \]
Сначала упростим первое произведение:
Раскроим скобки в выражении \((3a²b - 4a³b) \times (5ab + 2ab³)\): \[ 3a²b \times 5ab + 3a²b \times 2ab³ - 4a³b \times 5ab - 4a³b \times 2ab³ \]
Это даст: \[ 15a³b² + 6a^{4}b^{4} - 20a^{4}b^{2} - 8a^{5}b^{4} \]
Теперь объединим похожие члены: \[ (15a³b² - 20a^{4}b^{2}) + (6a^{4}b^{4} - 8a^{5}b^{4}) \] \[ = -5a^{4}b^{2} + 6a^{4}b^{4} - 8a^{5}b^{4} \]
Теперь добавим вторую часть выражения \((-3ab + 4a²b)\): \[ -5a^{4}b^{2} + 6a^{4}b^{4} - 8a^{5}b^{4} - 3ab + 4a²b \]
Упрощаем, объединив все подобные члены:
- У нас есть \( -5a^{4}b^{2} \), \( 6a^{4}b^{4} \), и \( -8a^{5}b^{4} \).
- Также есть \( -3ab \) и \( 4a²b \).
Теперь у нас есть: \[ -5a^{4}b^{2} + (6a^{4}b^{4} - 8a^{5}b^{4}) + (-3ab + 4a²b) \]
Теперь подставим \( a = 1 \) и \( b = 1 \): \[ -5(1)^{4}(1)^{2} + (6(1)^{4}(1)^{4} - 8(1)^{5}(1)^{4}) + (-3(1)(1) + 4(1)^{2}(1)) \] Тогда: \[ -5 + (6 - 8) + (-3 + 4) = -5 - 2 + 1 = -6 \]
Таким образом, значение выражения при \( a = 1 \) и \( b = 1 \) равно \( -6 \).
