Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Привет! Давай разберём твоё решение этой задачи.
Текст задачи говорит, что у нас есть 25 вопросов, и за правильные ответы ученик получает 7 очков, за неправильные - теряет 10, а за пропущенные - 0 очков. Он набрал в итоге 42 очка, и нам известно, что хотя бы один ответ был неправильным.
Понимаем задачу: нужно определить, сколько правильных ответов (обозначим их за x) дал ученик. На неправильные он ответил (обозначим за y), и на пропущенные - z. И мы знаем, что x + y + z = 25 и 7x - 10y = 42.
Смотрим на решение: составляем два уравнения, которые нужно решить. Начинаем с первого уравнения (общее количество вопросов) и второго уравнения (общее количество очков). Из второго уравнения напишем: \[ 7x - 10y = 42 \Rightarrow 10y = 7x - 42 \] Так как 10y должно быть кратно 10, это также подразумевает, что \(7(x - 6)\) должно быть кратно 10. Это позволяет нам подбирать подходящие значения для y.
Сравниваем твой ответ с правильным: ты ответил, что правильных ответов 16. На самом деле, при подстановке y = 7, мы получили x = 16, что совпадает с верным ответом. Поэтому твой ответ правильный!
Почему могло показаться, что ответ неправильный: важно было правильно провести все расчёты и учесть условие, что y не может быть равно 0, так как хотя бы один ответ неправильный. В данном решении это сделано, и только одно значение y равно 7, которое допустимо.
В общем, ты правильно решил задачу, и ответ «16» — это верно. Отличная работа! Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, просто дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставить лайк или дизлайк?
