Николай плыл на лодке 1,2 ч по течению реки и 0,4 против течения. При этом путь, который Николай проплыл по течению реки, на 29,6 км больше, чем путь против течения реки. найди…

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Обозначим собственную скорость лодки как \( v \) (в км/ч). Скорость течения реки составляет 3 км/ч, поэтому:

• По течению реки скорость лодки будет: \( v + 3 \) км/ч.
• Против течения реки скорость лодки будет: \( v - 3 \) км/ч.

Теперь найдем расстояния, которые Николай проплыл:

1. По течению: Он плыл 1,2 часа. Расстояние по течению можно найти по формуле: \[ S_1 = (v + 3) \times 1.2 \]

2. Против течения: Он плыл 0,4 часа. Расстояние против течения будет: \[ S_2 = (v - 3) \times 0.4 \]

Согласно условию задачи, путь, который Николай проплыл по течению реки, на 29,6 км больше, чем путь против течения. Это можно записать в виде уравнения: \[ S_1 = S_2 + 29.6 \]

Теперь подставим наши выражения для расстояний: \[ (v + 3) \times 1.2 = (v - 3) \times 0.4 + 29.6 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 1.2v + 3.6 = 0.4v - 1.2 + 29.6 \]

Соберем все \( v \) с одной стороны, а числа — с другой: \[ 1.2v - 0.4v = -1.2 + 29.6 - 3.6 \] \[ 0.8v = 24.8 \]

Теперь найдем \( v \): \[ v = \frac{24.8}{0.8} = 31 \]

Таким образом, собственная скорость лодки Николая составляет 31 км/ч.