Если ребро куба увеличить в 4 раза, то как изменится обьем куб̈а и площадь его основания ?
Если ребро куба увеличить в 4 раза, давайте сначала вспомним, как определяются объем и площадь основания куба.
Объем куба: Объем (V) куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. Если исходное ребро куба равно \( a \), то при увеличении его в 4 раза новое ребро станет \( 4a \). Теперь рассчитаем новый объем: \[ V_{новый} = (4a)^3 = 64a^3. \] Таким образом, объем куба увеличивается в 64 раза.
Площадь основания куба: Площадь основания (S) куба равна квадрату длины его ребра, или \( S = a^2 \). При увеличении ребра в 4 раза новая площадь основания будет: \[ S_{новый} = (4a)^2 = 16a^2. \] Площадь основания увеличивается в 16 раз.
Итак, подводя итог, при увеличении ребра куба в 4 раза объем куба увеличивается в 64 раза, а площадь его основания увеличивается в 16 раз.
