Камень массой 0,2 кг бросают вертикально вверх с начальной скорость 20 м/с в квадрате. Какова начальная кинетическая энергия камня? Каково значение максимальной высоты подъема?
Чтобы определить начальную кинетическую энергию камня и максимальную высоту его подъема, воспользуемся физическими формулами.
- Начальная кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:
\[ КЭ = \frac{1}{2}mv^2, \]
где \( m \) — масса тела (в килограммах), \( v \) — начальная скорость (в метрах в секунду).
Подставим данные в формулу:
- \( m = 0,2 \) кг,
- \( v = 20 \) м/с.
Что получаем:
\[ КЭ = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 400 = 0,1 \cdot 400 = 40 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, начальная кинетическая энергия камня составляет 40 Дж.
- Максимальная высота подъема (h) может быть найдена с использованием закона сохранения энергии. В момент достижения максимальной высоты вся начальная кинетическая энергия превратится в потенциальную энергию (ПЭ), которая рассчитывается по формуле:
\[ ПЭ = mgh, \]
где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), а \( h \) — высота.
Приравняем начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии в максимальной точке:
\[ КЭ = ПЭ \Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = mgh. \]
Сократим массу \( m \) (она не равна нулю):
\[ \frac{1}{2}v^2 = gh. \]
Теперь выразим высоту \( h \):
\[ h = \frac{v^2}{2g}. \]
Подставим значения:
\[ h = \frac{(20)^2}{2 \cdot 9,8} = \frac{400}{19,6} \approx 20,41 \, \text{м}. \]
Итак, максимальная высота подъема камня составляет примерно 20,41 метра.
