покоящиеся тело начинает движение с постоянным ускорением в 1,5 м/с^2. какой путь тело пройдет за восьмую секунду.
Чтобы найти путь, который тело пройдет за восьмую секунду с постоянным ускорением, нужно воспользоваться формулами кинематики.
Используем формулу для расчета пути, пройденного телом за время \(t\): \[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где:
- \( S \) — путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае равна 0, так как тело покоилось),
- \( a \) — ускорение (1,5 м/с²),
- \( t \) — время.
Подставим значения для \( t = 8 \) секунд: \[ S_8 = 0 \cdot 8 + \frac{1.5 \cdot 8^2}{2} \] \[ S_8 = \frac{1.5 \cdot 64}{2} = \frac{96}{2} = 48 \text{ м} \] Это — путь, который тело пройдет за первые восемь секунд.
Теперь нужно найти путь, который тело пройдет за первые семь секунд, используя ту же формулу: \[ S_7 = 0 \cdot 7 + \frac{1.5 \cdot 7^2}{2} \] \[ S_7 = \frac{1.5 \cdot 49}{2} = \frac{73.5}{2} = 36.75 \text{ м} \]
Чтобы узнать путь, пройденный телом именно за восьмую секунду, нужно вычесть путь, пройденный за семь секунд, из пути за восемь секунд: \[ S_{8\text{ сек}} = S_8 - S_7 = 48 - 36.75 = 11.25 \text{ м} \]
Таким образом, тело пройдет 11.25 метра за восьмую секунду.
