На сколько изменится температура воды объёмом V1=300 мл если она получит всю энергию выделившую при охлаждении свинцового цилиндра массой m2 = 0,21 кг от температуры t1 = 120°. до температуры t2 = 20°.
Чтобы определить, на сколько изменится температура воды, необходимо использовать закон сохранения энергии, который в данном случае утверждает, что энергия, выделяющаяся при охлаждении свинцового цилиндра, будет равна энергии, которую получает вода.
- Определение количества теплоты, выделившегося при охлаждении свинцового цилиндра:
Количество теплоты (Q), выделившееся при охлаждении, можно рассчитать по формуле:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \]
где:
- \( m \) — масса свинцового цилиндра (0,21 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (около 128 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры свинца (t1 - t2 = 120°C - 20°C = 100°C).
Подставим значения в формулу:
\[ Q = 0,21 \, \text{кг} \cdot 128 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} \] \[ Q = 0,21 \cdot 128 \cdot 100 = 2688 \, \text{Дж} \]
- Определение изменения температуры воды:
Теперь мы можем использовать количество теплоты, полученное свинцом, для расчета изменения температуры воды:
\[ Q = V \cdot \rho \cdot c_w \cdot \Delta t_w \]
где:
- \( V \) — объём воды (300 мл = 0,3 л = 0,3 кг, так как плотность воды примерно 1 кг/л),
- \( \rho \) — плотность воды (около 1000 кг/м³),
- \( c_w \) — удельная теплоемкость воды (около 4184 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t_w \) — изменение температуры воды.
Подставляем известные значения в формулу и решаем относительно изменения температуры воды (\( \Delta t_w \)):
\[ Q = V \cdot c_w \cdot \Delta t_w \] \[ 2688 \, \text{Дж} = 0,3 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot \Delta t_w \]
Теперь найдем \( \Delta t_w \):
\[ \Delta t_w = \frac{2688 \, \text{Дж}}{0,3 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)}} \] \[ \Delta t_w = \frac{2688}{1255,2} \approx 2,14 \, \text{°C} \]
Таким образом, температура воды изменится примерно на 2,14 °C. Если начальная температура воды до контакта с цилиндром была, к примеру, 20°C, то после получения тепла она станет примерно 22,14°C.
