|-x|+|x|=0 истина или ложно

Давайте разберёмся с уравнением \(|-x| + |x| = 0\).

Для начала, вспомним, что знак модуля всегда даёт неотрицательное значение. То есть, \(|-x|\) и \(|x|\) оба не меньше нуля. Это означает, что сумма двух неотрицательных чисел может быть равной нулю только в том случае, если оба числа равны нулю.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

1. \(|-x| \geq 0\)
2. \(|x| \geq 0\)

Сумма \(|-x| + |x| = 0\) может быть равной нулю, если: \[ |-x| = 0 \quad \text{и} \quad |x| = 0 \]

Решим каждое из этих уравнений:

• \(|-x| = 0\) означает, что \(-x = 0\), что эквивалентно \(x = 0\).
• \(|x| = 0\) также приводит к тому, что \(x = 0\).

Таким образом, единственное решение уравнения \(|-x| + |x| = 0\) — это \(x = 0\).

Следовательно, утверждение \(|-x| + |x| = 0\) истинно только при \(x = 0\), а значит, для всех остальных значений \(x\) это утверждение ложно.