Периметр квадрата равен 68 дм. Найдите его площадь.

Чтобы найти площадь квадрата, сначала нужно определить его сторону. Известно, что периметр квадрата можно вычислить по формуле:

\[ P = 4a \]

где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата. У нас есть периметр равный 68 дм. Подставим это значение в формулу:

\[ 68 = 4a \]

Теперь решим это уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{68}{4} = 17 \text{ дм} \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны. Подставляем найденное значение:

\[ S = 17^2 = 289 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата равна 289 квадратных дециметров.