уравнение х=8+2,5t+3t² напишите уравнение для скорости чему равна скорость через 6 с после начала движения

Для нахождения уравнения скорости из данного уравнения движения \(x = 8 + 2.5t + 3t^2\), необходимо продифференцировать его по времени \(t\).

Уравнение для перемещения: \[ x(t) = 8 + 2.5t + 3t^2. \]

Чтобы найти скорость, \(v\), нужно взять производную \(x(t)\) по \(t\): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8) + \frac{d}{dt}(2.5t) + \frac{d}{dt}(3t^2). \]

Расчет производной дает: \[ v(t) = 0 + 2.5 + 6t. \] Таким образом, уравнение скорости: \[ v(t) = 2.5 + 6t. \]

Теперь подставим время \(t = 6\) секунд в полученное уравнение, чтобы найти скорость через 6 секунд: \[ v(6) = 2.5 + 6 \cdot 6 = 2.5 + 36 = 38.5. \]

Следовательно, скорость через 6 секунд после начала движения составляет \(38.5\) единиц.