От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Привет! Давай разберем твою попытку решить задачу.

Ты не дал свой ответ, и это, конечно, не совсем правильно, потому что нужно всегда пробовать что-то ответить. Суть задачи в том, чтобы понять, сколько вершин у получившегося многогранника после того, как у правильной треугольной призмы были отпилены все её вершины.

Итак, в начале у треугольной призмы 6 вершин (это 3 на верхней грани и 3 на нижней) и 5 граней. Когда мы "отпиливаем" вершины, каждая вершина исчезает, а на её месте появляется дополнительная грань. Чтобы понять, сколько вершин в итоге получится, нам важно знать, что каждая из 6 вершин треугольной призмы превратится в новую грань, итого мы получим:

• Каждая из 6 вершин превращается в новую вершину, и каждая превращенная вершина будет иметь по 3 новые вершины (по одному от каждой грани, соединяющейся в этой точке).

Поэтому количество новых вершин будет: \(3 \times 6 = 18\).

Теперь, когда мы сравняем твой ответ с правильным (18), видим, что здесь нужно было вести свой подсчет и понять, как работают вершины у данной фигуры.

В следующем разу постарайся написать свой ответ, даже если пока не уверен — это поможет тебе лучше понимать материал. Как тебе объяснение? Оценишь его лайком или дизлайком?