Выполните действия, заменив десятичную дрочь обыкновенной дробью: 1)0,6+3/8; 2)17/24-0,25; 3)15/16-0,12; 4)0,48+1/6;
Давайте разберем каждое выражение, заменив десятичные дроби обыкновенными дробями:
\(0,6 + \frac{3}{8}\)
Сначала преобразуем \(0,6\) в обыкновенную дробь. \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\).
Теперь найдем общий знаменатель для \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{3}{8}\). Общий знаменатель для 5 и 8 — это 40.
Преобразуем дроби:
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}\)
\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\)
Теперь мы можем сложить дроби:
\(\frac{24}{40} + \frac{15}{40} = \frac{39}{40}\).\(\frac{17}{24} - 0,25\)
Преобразуем \(0,25\) в обыкновенную дробь. \(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\).
Найдем общий знаменатель для \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{1}{4}\). Общий знаменатель для 24 и 4 — это 24:
\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}\)
Теперь можем выполнить вычитание:
\(\frac{17}{24} - \frac{6}{24} = \frac{11}{24}\).\(\frac{15}{16} - 0,12\)
Преобразуем \(0,12\) в обыкновенную дробь. \(0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}\).
Найдем общий знаменатель для \(\frac{15}{16}\) и \(\frac{3}{25}\). Общий знаменатель для 16 и 25 — это 400:
\(\frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{375}{400}\)
\(\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 16}{25 \cdot 16} = \frac{48}{400}\)
Теперь выполним вычитание:
\(\frac{375}{400} - \frac{48}{400} = \frac{327}{400}\).\(0,48 + \frac{1}{6}\)
Преобразуем \(0,48\) в обыкновенную дробь. \(0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}\).
Найдем общий знаменатель для \(\frac{12}{25}\) и \(\frac{1}{6}\). Общий знаменатель для 25 и 6 — это 150:
\(\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{72}{150}\)
\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{25}{150}\)
Теперь можем сложить дроби:
\(\frac{72}{150} + \frac{25}{150} = \frac{97}{150}\).
Таким образом, результаты:
- \(\frac{39}{40}\)
- \(\frac{11}{24}\)
- \(\frac{327}{400}\)
- \(\frac{97}{150}\)
Если есть дополнительные вопросы, обращайтесь!
