1. Найти экспериментальное значение гравитационной постоянной, если в опыте установлено, что шары массами т = 10 кг и m2 = 5,0 кг притягиваются друг к другу с силой F = 0,17 мкН?…

Чтобы найти экспериментальное значение гравитационной постоянной \( G \), мы можем воспользоваться формулой для силы взаимодействия между двумя массами, которая выражается законом всемирного тяготения:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) – сила взаимодействия (в Ньютонах),
• \( G \) – гравитационная постоянная (в Н·м²/кг²),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) – массы тел (в килограммах),
• \( r \) – расстояние между центрами масс (в метрах).

Дано:

• \( m_1 = 10 \, \text{кг} \),
• \( m_2 = 5.0 \, \text{кг} \),
• \( F = 0.17 \, \mu\text{Н} = 0.17 \times 10^{-6} \, \text{Н} \),
• \( r = 14 \, \text{см} = 0.14 \, \text{м} \).

Теперь подставим все известные значения в формулу и решим её относительно \( G \):

\[ 0.17 \times 10^{-6} = G \frac{10 \times 5}{(0.14)^2} \]

Сначала посчитаем \( (0.14)^2 \):

\[ (0.14)^2 = 0.0196 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ 0.17 \times 10^{-6} = G \frac{50}{0.0196} \]

Вычисляем \(\frac{50}{0.0196}\):

\[ \frac{50}{0.0196} \approx 2551.02 \]

Теперь у нас есть:

\[ 0.17 \times 10^{-6} = G \times 2551.02 \]

Решим это уравнение для \( G \):

\[ G = \frac{0.17 \times 10^{-6}}{2551.02} \approx 6.67 \times 10^{-10} \, \text{Н·м²/кг²} \]

Таким образом, экспериментальное значение гравитационной постоянной равно примерно \( 6.67 \times 10^{-10} \, \text{Н·м²/кг²} \).