найдите большой корень уравнения x в квадрате -x-90=0

Для решения уравнения \(x^2 - x - 90 = 0\) можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -90\). Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 1 + 360 = 361 \]

2. Теперь подставляем дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 19}{2} \]

Теперь решим два случая:

1. Первый корень:

\[ x_1 = \frac{1 + 19}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

2. Второй корень:

\[ x_2 = \frac{1 - 19}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x_1 = 10\) и \(x_2 = -9\). Большой корень — это \(10\).