Отметь точки пересечения функции f(x) = x² + 3x + 2 с осями координат (0;2) (-2; 0) (1;0) (-1;0)
Чтобы определить точки пересечения функции \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \) с осями координат, нам нужно рассмотреть две оси: ось абсцисс (горизонтальная) и ось ординат (вертикальная).
Пересечение с осью Y (ординат): Чтобы найти точку пересечения с осью Y, мы подставляем \( x = 0 \) в функцию:
\[ f(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 + 2 = 2. \]
Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0; 2) \).
Пересечение с осью X (абсцисс): Чтобы найти точки пересечения с осью X, мы решаем уравнение \( f(x) = 0 \):
\[ x^2 + 3x + 2 = 0. \]
Это квадратное уравнение можно решить, используя метод разложения на множители:
\[ (x + 1)(x + 2) = 0. \]
Из этого уравнения следуют корни: \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1, \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2. \]
Таким образом, точки пересечения с осью X: \( (-1; 0) \) и \( (-2; 0) \).
Теперь подытожим результаты:
- Пересечение с осью Y: \( (0; 2) \)
- Пересечения с осью X: \( (-1; 0) \) и \( (-2; 0) \)
Таким образом, правильные ответы на ваши варианты:
- \( (0; 2) \) - верно
- \( (-2; 0) \) - верно
- \( (1; 0) \) - неверно
- \( (-1; 0) \) - верно
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь обращаться!
