О

Давай разберёмся с задачей. Нужно найти координаты точек пересечения данных прямых. Если пересечение невозможно, объяснить почему.

а) \( y = 2x + 3 \) и \( y = 3x + 2 \)

Для нахождения точки пересечения приравняем правые части уравнений:

• \( 2x + 3 = 3x + 2 \)

Решаем уравнение:

• \( 2x + 3 = 3x + 2 \)
• \( 3 - 2 = 3x - 2x \)
• \( 1 = x \)

Теперь подставим \( x = 1 \) в любое из исходных уравнений для нахождения \( y \):

• \( y = 2(1) + 3 \)
• \( y = 5 \)

Координаты точки пересечения: \( (1, 5) \).

б) \( y = -15x - 14 \) и \( y = -15x + 8 \)

Приравниваем правые части уравнений:

• \( -15x - 14 = -15x + 8 \)

Решаем уравнение:

• У нас явные противоречия, так как при сокращении \( -15x \) с обеих сторон остаётся:
• \( -14 = 8 \)

Такой результат невозможен, значит прямые параллельны и не пересекаются.