"\\frac{ 2x }{ x-5 } = \\frac{ 2x }{ x+5 } реши уравнение "

Исходное уравнение:

\(\frac{2x}{x-5} = \frac{2x}{x+5}\)

Чтобы решить это уравнение, можно использовать метод переноса всех переменных на одну сторону. Давайте начнем с перемножения обеих сторон на \( (x-5)(x+5) \), чтобы избавиться от дробей:

\(2x \cdot (x+5) = 2x \cdot (x-5)\)

\(2x^2 + 10x = 2x^2 - 10x\)

Упрощая уравнение:

\(2x^2 + 10x = 2x^2 - 10x\)

Дальше можно сократить \(2x^2\) с обеих сторон:

\(10x = - 10x\)

Затем переместить все переменные на одну сторону:

\(10x + 10x = 0\)

Упростив:

\(20x = 0\)

Разделив обе стороны на 20:

\(x = 0\)

Ответ: \(x = 0\)

Обратите внимание, что \(\frac{2x}{x-5} = \frac{2x}{x+5}\) выполняется только при \(x = 0\).